Νικόλαος Φαρμάκης και Άγγελος Βούρης
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Περίληψη
Η μελέτη της περιοδικότητας των φαινομένων είναι σημαντικό αντικείμενο της Στατιστικής. Συνδέεται με πολύ χρήσιμες εφαρμογές. Πολλές από αυτές σχετίζονται με την αναζήτηση περιοδικότητας στην αλληλουχία βάσεων του DNA. Εξετάζονται τιμές τυχαίων μεταβλητών με αύξοντα αριθμό. Εφαρμόζεται ένας αλγόριθμος εύρεσης περιοδικότητας, που βασίζεται στη συστηματική δειγματοληψία (ΣυΔ). Ταξινομούνται τα αρχικά μας δεδομένα σε πίνακα k στηλών, ώστε να δημιουργηθούν k δείγματα-στήλες και να υπολογιστεί η διακύμανση των μέσων τιμών των δειγμάτων-στηλών (Farmakis, 2009a). Εξετάζεται με τη συγκεκριμένη μέθοδο η περιοδικότητα ταξινομημένων δεδομένων (Farmakis, 2009b). Στην παρούσα εργασία, στόχος είναι η εξέταση εύρεσης όχι μόνο απλής αλλά και λανθάνουσας περιοδικότητας, όπου κάποια από τα αρχικά δεδομένα αλλάζουν. Γίνεται, δηλαδή, εφαρμογή του αλγορίθμου εύρεσης περιοδικότητας με συστηματική δειγματοληψία, τόσο σε ακολουθίες δεδομένων με κατασκευασμένη περιοδικότητα, αλλά και σε πραγματικές ακολουθίες DNA. Επιφέρονται και αλλαγές των αρχικών δεδομένων με τυχαίο τρόπο και εξετάζονται οι νέες ακολουθίες ως προς την περιοδικότητά τους. Εξετάζεται, λοιπόν, κατά πόσο διατηρείται η αρχική περιοδικότητα στις ακολουθίες μετά τις αλλαγές. Παρουσιάζεται ένας νέος τρόπος για την εξέταση ευκρίνειας της μεθόδου, ο λόγος των μέσων τιμών των διακυμάνσεων. Ο λόγος αυτός υπολογίζεται από τη μέση τιμή των μεγάλων διακυμάνσεων των μέσων τιμών των δειγμάτων-στηλών, προς την αντίστοιχη μέση τιμή των μικρών διακυμάνσεων. Δίνονται παραδείγματα για την ευκολότερη κατανόηση των θεωρητικών προσεγγίσεων.
Λέξεις κλειδιά: Περιοδικότητα, Συστηματική Δειγματοληψία, DNA, διακύμανση.
MCS2010: 62D05.
Αναφορά σε αυτή την εργασία (APA):
Φαρμάκης, Ν. και Βούρης, Α. (2017). Περιοδικότητες σε Χρονοσειρές και Εφαρμογές. Τετράδια Ανάλυσης Δεδομένων, 18 (υπό δημοσίευση).